Algebraic Geometry

Séminaire de géométrie algébrique d’Orsay
Année 1969/70
en hommage à
Michel DEMAZURE, Jean GIRAUD, Michel RAYNAUD et Jean-Louis VERDIER

Réédition du séminaire en TeX

  • version 1.0, rev. 516, 2015-03-04 : pdf
    first published: 2014-11-19
    MSC Primary 14A10, Secondary 14B10, 14B20, 14B25

Un tirage provisoire des notes fut diffusé pendant l’année scolaire, pour longtemps étant resté inédites. Enfin, une numérisation de ces notes est apparu en ligne à la bibliothèque mathématique d’Orsay (Jacques Hadamard), malheureusement d’une qualité déplorable. Une rédaction d’ensemble et transcription en TeX me semblait souhaitable.

Modular fundamental domain

  • version 1.0, rev. 508, 2015-03-04 : pdf
    first published: 2007-11-28
    MSC Primary 11F06, Secondary 11F11

A drawing of the modular fundamental domain with METAPOST and Xy.

On theta functions

  • version 1.0 (restored) 2007-10-07 : pdf
    first published: 2007-10-07
    MSC Primary 14H42, Secondary 14K25

In this paper I present the foundation of Jacobi’s ϑ-functions, based on his 1838 lecture on the same subject. I derive all his ϑ-relations, in particular his merkwürdige Relation [Jacobi] of theta-constants
ϑ(0,τ)4 = ϑ01(0,τ)4 + ϑ10(0,τ)4
which relates to my paper on the ζ-function of the curve C : x4 + y4 + z4 = 0. A subsequent paper on modular curves will give more detail.

Groupe fondamental étale et topologique par Jean-Louis VERDIER

  • version 1.2, rev. 502, 2015-03-04 : pdf
    first published: 2007-09-28
    MSC Primary 14H30

Ce texte s’oriente d’un cours professé par Jean-Louis Verdier à la faculté des sciences d’Orsay pendant les mois février – avril 1970, dont j’étais l’auditeur. J’ai transcrit les notes du cours en TeX pour obtenir une référence facilement accessible.
Jean-Louis Verdier, né 2 février 1935, est disparu en 28 août 1989.

En la nouvelle version 1.2 j’ai mis à jour les références, en particulier ajouté une citation du séminaire SGA d’Orsay de 1969-70.

Surfaces de Riemann compactes par Jean GIRAUD

  • version 1.1, rev. 511, 2015-03-04 : pdf
    first published: 2005-06-28
    MSC Primary 30F10, Secondary 14H05, 14H55

Ce texte rassemble les notes d’un cours professé par Jean Giraud à Orsay au second semestre de l’année scolaire 1969-70 dans le cadre du troisième cycle de Géométrie Algébrique.

Je lui remercie pour m’avoir permis de publier ses notes et pour son aide encourageant pendant la préparation. Il va de soi que toutes les fautes de frappe qui restent dans le texte ne lui sont dû.
Jean Giraud est disparu en 28 mars 2007.

Guide to l-adic cohomology

  • version 1.1, rev. 505, 2015-03-04 : pdf
    first published: 2002-04-25
    MSC Primary 14F20, Secondary 20C11

This guide (Leitfaden) was presented in the winter term 1977/78 in the seminar of Claus Michael Ringel at University of Bonn. Its purpose is to break a path thru the jungle of SGA 4-5, to gather the most important definitions and theorems of l-adic cohomology. For the proofs exact signposts into SGA are given.

Topology, Sheaves and Flat Descent

  • version 1.0, rev. 499, 2015-03-04 : pdf
    first published: 1999-08-08
    MSC Primary 18F10, Secondary 14F20

This is a series of talks on Sheaves and Topology that I have given in the Seminar on Algebraic Geometry in Summer 1978 at the Faculty of Mathematics of the University of Bielefeld.

Its main purpose is a fast introduction to flat descent theory. The audience is expected to have some familiarity with schemes. Full references are given where necessary.